​张国川：妙弹琴弦声自在 数含妙理总堪寻​——2021年高中数学联赛一道预赛题背景的思考

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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妙弹琴弦声自在   数含妙理总堪寻

2021年高中数学联赛（福建赛区）

一道预赛题背景的思考

福建省泉州第一中学（362000）张国川

试题呈现

1．另类双联立，斜率之积把你寻

从哲学角度讲运动是绝对的，静止是相对的，故而直线A₁E,A₁F可以看作是两条相对静止的直线，亦可看作是直线绕点A₁旋转的两个特定位置.通常情况下二次方程表示曲线，但有时也可表示退化直线，如方程

    2．百考而不厌，优美数e²-1常露面

欣赏一下笔者最近改编的一道不良结构试题，与福建赛区数学竞赛试题具有同源之亲，同工之妙，是否有相见恨晚的感觉.（改编于2020年全国高考数学20题解析几何试题）：

【2020新课标1卷理数20】

◎（泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高二上学期期中数学联考试题）

张国川，中共党员，一级教师，泉州一中高中数学教师.中国教育学会会员、新青年数学教师工作室副秘书长、泉州市高中数学林少安名师工作室成员.2015年参加福建省中学教师“说题”比赛《一道几何题的拓展解析》荣获一等奖；2015年在第二届全国新青年数学发展论坛论文评比一等奖；泉州市2018年高中岗位练兵一等奖、被泉州市人社局授予“教学能手”称号；先后在《福建中学数学》、《数学教学》、《中学数学》等CN刊物上发表或汇编论文近40篇；多次承担省级培训研讨课教学，承担省级、市级公开教学，参与多个省级、市级课题研究；指导学生参加全国中学生数学论文写作比赛荣获二等奖.

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